在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.(Ⅰ)若c=2,C=π3,且△ABC的面积S=3,求a,b的值;(Ⅱ)若sinC+sin(B-A)=si
试题库
首页
在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.(Ⅰ)若c=2,C=π3,且△ABC的面积S=3,求a,b的值;(Ⅱ)若sinC+sin(B-A)=si
题型:闸北区一模
难度:
来源:
在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.
(Ⅰ)若c=2,
C=
π
3
,且△ABC的面积
S=
3
,求a,b的值;
(Ⅱ)若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断△ABC的形状.
答案
(Ⅰ)由余弦定理 及已知条件得,a
2
+b
2
-ab=4,….(3分)
又因为△ABC的面积等于
3
,所以
1
2
absinC=
3
,得ab=4.(5分)
联立方程组
a
2
+
b
2
-ab=4
ab=4
解得a=2,b=2.(7分)
(Ⅱ)由题意得:sinC+sin(B-A)=sin2A
得到sin(A+B)+sin(B-A)=sin2A=2sinAcoA
即:sinAcosB+cosAsinB+sinAcosB-cosAsinB=2sinAcoA
所以有:sinBcosA=sinAcosA,(10分)
当cosA=0时,
A=
π
2
,△ABC为直角三角形(12分)
当cosA≠0时,得sinB=sinA,由正弦定理得a=b,
所以,△ABC为等腰三角形.(14分)
举一反三
若△ABC的内角满足sinA+cosA>0,tanA-sinA<0,则角A的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(1)化简:
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)cos(π-α)
(2)求证:
cosx
1-sinx
=
1+sinx
cosx
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数
f(x)=2co
s
2
x+
3
sin2x+a(a
为实常数)在区间
[0,
π
2
]
上的最小值为-4,那么a的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
向量
BA
=(4,-3),
BC
=(2,-4)
,则△ABC的形状为( )
A.等腰非直角三角形
B.等边三角形
C.直角非等腰三角形
D.等腰直角三角形
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知f(x)=2sin
2
ωx+2
3
sinωxsin(
π
2
-ωx)(ω>0)最小正周期为π
(1)求函数f(x)的单调递增区间及对称中心坐标;
(2)求函数f(x)在区间[0,
2π
3
]上的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
When and where to build the new factory_______- not yet deci
查士丁尼在位期间,古罗马法学家负责整理、编纂的《查士丁尼民法大全》标志着罗马法已经发展到完备阶段。当时,这一著名法典[
蜻蛉俗称豆娘,属于蜻蜒目束翅亚目,蜻蜓则属于蜻蜓目差翅亚目。以下是区分它们的检索表及它们休息时的图片。1前后翅大小、形状
已知函数f(x)=x-1x,x∈(0,+∞).(1)用函数单调性的定义证明:f(x)在其定义域上是单调增函数;(2)若f
杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演,站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿,另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑,若竿上演
2012年6月18日14时“天宫一号”与“神舟九号”成功对接,标志着中国航空航天技术又向前跨进一步.如图所示是它们的对接
若代数式2xay3zc与-12x4ybz2是同类项,则( )A.a=4,b=2,c=3B.a=4,b=4,c=3C.a
【题文】(10分)阅读下列材料,回答问题材料一 行省是元代开始设置的一级行政区划。它的确立是我国行
除去铜粉中混有少量的氧化铜,其主要操作过程是[ ]A.在空气中燃烧 B.加适量稀硫酸、微热、过滤
如图所示,灯泡的电阻为R,自感线圈的直流电阻为R1,要使电键S断开的瞬间灯比原来更亮,应使R、R1满足关系R______
热门考点
某校初二年级一、二两个班参加义务劳动,若从一班调10人到二班,则二班的人数是一班人数的2倍;若从二班调3人到一班,则两班
见下表,该农村家庭该年的总收入、劳动收入、按劳分配收入分别是 10亩责任田收入利息收入农闲时间所得项目5亩水田入股合作社
有平衡体系CO(g)+2H2(g)═CH3OH(g)△H<0,为增加甲醇的产量,应采取的正确措施是( )A.高温、高压
— ______ is it from your home to your school? —Two kilomet
星光灿烂,仰望天空,会看到繁星在夜空中闪烁,好象顽皮孩子在眨眼,这是因为:______.
古代“六艺”,是指“礼、乐、射、御、书、数”,其中“御”是指( ) A.下棋B.种花C.武术D.驾车
作文(40分)手,或完美,或残缺,或纤细灵巧,或粗壮有力。手能传递真情,为你撑起一片天空,手能托起生命,给你生活的勇气和
解不等式|2x-4|<4-|x|.
用方框中所给单词的适当形式填空。pass pollution he waste develop
轻声诵读这首小诗《悬崖边的树》 ,说说你在音韵上的新发现。____________________________
胚胎工程的应用
虚拟语气与真实语气的混合使用
表原因
独立主格结构
力的描述
经典力学
影视艺术的产生与发展
开眼看世界的思想家:魏源和《海国图志》,严复和《天演论》
合情推理与演译推理
海洋环境问题与保护
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.