若O为平面内任一点且（OB+OC-2OA）•（AB-AC）=0，则△ABC是（　　）A．直角三角形或等腰三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形但不一定是直角三角

题型：单选题难度：简单来源：不详

若O为平面内任一点且（

-2

）•（

）=0，则△ABC是（　　）

A．直角三角形或等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．等腰三角形但不一定是直角三角形

D．直角三角形但不一定是等腰三角形

答案

（

-2

）（

）=0得（

）（

）=0，
∴

2=0，即|

|=|

|，
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形，但不一定是直角三角形．
故选C．

举一反三

f(x)=sin2(3π+x)-

sinxsin(

3π

+x)+2cos2x，x∈R，求f（x）的最小正周期和它的单调增区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知cosx=

，x∈（-

，0），则

sinx	cos2x
1	sinx

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）+cosB=1，a=2c，求C．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2sinxcosx+2

cos²x．
（Ι）求函数f（x）的最小正周期；
（ΙΙ）当x∈[

，

3π

]时，求函数f（x）的最大值与最小值．

题型：房山区二模难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）若cos（A+

）=sinA，求A的值；
（2）若cosA=

，4b=c，求sinB的值．

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