（10分）已知函数f(x)=sin(2x+（1）求f(x)的最小值及单调减区间；（2）求使f(x)=3的x的取值集合。

题型：不详难度：来源：

（10分）已知函数f(x)=sin(2x+
（1）求f(x)的最小值及单调减区间；
（2）求使f(x)=3的x的取值集合。

答案

（1）f（x）的单调减区间是
（2）即

解析

（1）利用二倍角和两角和差的正余弦公式化简三角函数，然后利用三角函数的有界性求出函数的最值及单调区间；（2）根据条件列出三角函数方程，进一步利用三角函数的知识求解
解：f(x)=sin(2x+=………………3分
（1）当时，故， f（x）的单调减区间是。…………7分
（2）当时，，故即……………10分