将函数f(x)=2sin(ϖx-π3)(ϖ＞0)的图象向左平移π3ϖ个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，π4]上为增函数，则ω的最大值为_

题型：徐州二模难度：来源：

将函数f(x)=2sin(ϖx-

)(ϖ＞0)的图象向左平移

3ϖ

个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，

]上为增函数，则ω的最大值为______．

答案

函数f(x)=2sin(ϖx-

)(ϖ＞0)的图象向左平移

3ϖ

个单位，
得到函数y=g（x）=2sinωx，y=g（x）在[0，

]上为增函数，
所以

≥

，即：ω≤2，所以ω的最大值为：2．
故答案为：2．

举一反三

若函数 f（x）=Asin（x+ϕ）（A＞0）在x=

处取最大值，则（　　）

A．f(x-

)一定是奇函数

B．f(x-

)一定是偶函数

C．f(x+

)一定是奇函数

D．f(x+

)一定是偶函数

题型：不详难度：| 查看答案

若f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω＞0，|ϕ|＜

)的最小正周期为π，且图象关于直线x=

对称，则f（x）=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若两个函数的图象经过适当的平移之后可以重合，则这两个函数称为“同形函数”．给出下列两个函数：f1(x)=

cosx+

，f2(x)=

cos|x|，其中与f（x）=cosx+sinx是同形函数的是______．

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=cosx（x∈R）的图象向左平移

个单位后，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　）

A．-sinx

B．sinx

C．-cosx

D．cosx

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若函数f（x）=sin（ωx+φ）（0≤φ≤π）是以π为周期的偶函数，则φ的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案