将函数y=32sin2x+sin2x-12的图象进行下列哪一种变换就变为一个奇函数的图象（　　）A．向左平移π12个单位B．向左平移π6个单位C．向右平移π12

题型：不详难度：来源：

将函数y=

3

2

sin2x+sin2x-

1

2

的图象进行下列哪一种变换就变为一个奇函数的图象（　　）

A．向左平移 π 12 个单位	B．向左平移 π 6 个单位
C．向右平移 π 12 个单位	D．向右平移 π 6 个单位

答案

∵sin²x=

1

2

（1-cos2x）
∴y=

3

2

sin2x+sin2x-

1

2

=

3

2

sin2x+

1

2

(1-cos2x)-

1

2

=sin（2x-

π

6

）
将函数图象向左平移

π

12

单位，得
y=sin[2（x+

π

12

）-

π

6

]，即y=sin2x的图象
∵y=sin2x满足f（-x）=-f（x），为奇函数
∴函数y=

3

2

sin2x+sin2x-

1

2

的图象向左平移

π

12

单位，就变为一个奇函数图象
故选：A