函数 y=sin（2x+π3）的图象，是由函数 y=sinx 的图象怎样变换得到？

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函数 y=sin（2x+

）的图象，是由函数 y=sinx 的图象怎样变换得到？

答案

将函数y=sinx的图象先向左平移

，
得到函数y=sin（x+

）的图象，
将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的

倍（纵坐标不变），
则所得到的图象对应的函数解析式为：y=sin（2x+

）

举一反三

要得到函数y=cos2x的图象，只需把函数y=cos(2x-

)的图象（　　）

A．向左平移

个长度单位

B．向右平移

个长度单位

C．向右平移

个长度单位

D．向左平移

个长度单位

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求函数y=cos²x+sinxcosx的值域．

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已知函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在同一周期内有最高点(

，1)和最低点(

7π

，-3)，求此函数的解析式．

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函数y=2sin（3x+φ），|φ|＜

的一条对称轴为x=

，则φ=______．

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已知函数f（x）=2sinωx在[-

，

]上单调递增，则正实数ω的取值范围是______．

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函数 y=sin（2x+π3） 的图象，是由函数 y=sinx 的图象怎样变换得到？