设f(θ)=2cos(2 π-θ)sin(π2+θ)1tan(π-θ)•cos(3π2-θ).(1)化简f(θ)(2)若α为第四象限角,求满足f(α)=1的α值
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设f(θ)=2cos(2 π-θ)sin(π2+θ)1tan(π-θ)•cos(3π2-θ).(1)化简f(θ)(2)若α为第四象限角,求满足f(α)=1的α值
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设f(θ)=
2cos(2 π-θ)sin(
π
2
+θ)
1
tan(π-θ)
•cos(
3π
2
-θ)
.
(1)化简f(θ)
(2)若α为第四象限角,求满足f(α)=1的α值.
答案
(1)
f(θ)=
2cosθcosθ
1
-tanθ
•(-sinθ)
=
2cosθcosθ
cosθ
sinθ
•sinθ
=2cosθ
.
(2)由f(α)=1得 2cosα=1,cosα=
1
2
,
∵α为第四象限角,∴
α=-
π
3
+2kπ(k∈Z)
.
举一反三
已知sin
α
2
=
5
5
,cos(α+β)=
5
13
,α∈(0,π),β∈
(0,
π
2
)
(1)求sin2α的值
(2)求sinβ的值.
题型:不详
难度:
|
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已知0<α<
π
2
,tan
α
2
=
1
2
,求值:(1)tanα(2)cos(
α-
π
3
)
题型:不详
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|
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若
0<α<
π
2
,
π<β<
3π
2
,且
tanα=
1
7
,
tanβ=
3
4
,则α+β=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
sinα-
3
cosα=m-2
,则实数m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知tanα,tanβ是方程2x
2
-3x-7=0的两根,则tan(α+β)=______.
题型:不详
难度:
|
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