在△ABC中，sinA-3cosA=3，AC=2，AB=3，求△ABC的面积．

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在△ABC中，sinA-3cosA=3，AC=2，AB=3，求△ABC的面积．

题型：奉贤区一模难度：来源：
在△ABC中，sinA-


3
cosA=


3
，AC=2，AB=3，求△ABC的面积．
答案
由 sinA-


3
cosA=


3
，
得sin（A-
π
3
）=


3
2
  （3分）
∴A-
π
3
=2kπ+
π
3
或2kπ+
2π
3
 （k∈z）⇒x=2kπ+
2π
3
或2kπ+π，（k∈Z）（3分）
∵A∈（0，π）
∴A=
2π
3
（2分）
∴S△ABC=
1
2
AB•AC•sinA（2分）
=
3


3
2
（2分）
举一反三
方程sinx+cosx=-1在[0，π]内的解为______．
题型：金山区一模难度：| 查看答案
已知△ABC的面积为3，且满足0≤


AB
•


AC
≤6，设


AB
和


AC
的夹角为θ．
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（θ）=2sin2(
π
4
+θ)-


3
cos2θ的最大值与最小值．
题型：湖北难度：| 查看答案
已知点A（1+sin（
π
2
-2x），1），B（1，


3
sin（π-2x）+a）（x∈R，a），y=


OA
•


OB
．
（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
（2）当x∈[0，
π
3
]时f（x）的最大值为4，求a的值．
题型：海珠区一模难度：| 查看答案
已知cos（α+
π
3
）=sin（α-
π
3
），则tanα=______．
题型：宁波模拟难度：| 查看答案
函数y=lg（
1
x
-1）的定义域是______．
题型：卢湾区一模难度：| 查看答案
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