已知cosα+cosβ=12,sinα+sinβ=32,则cos(α-β)=______.
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已知cosα+cosβ=12,sinα+sinβ=32,则cos(α-β)=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
cosα+cosβ=
1
2
,sinα+sinβ=
3
2
,则cos(α-β)=______.
答案
已知等式平方得:(cosα+cosβ)
2
=cos
2
α+2cosαcosβ+cos
2
β=
1
4
①,
(sinα+sinβ)
2
=sin
2
α+2sinαsinβ+sin
2
β=
3
4
②,
①+②得:2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1,
即cosαcosβ+sinαsinβ=-
1
2
,
则cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=-
1
2
.
故答案为:-
1
2
举一反三
化简cos(α+β)•cosβ+sin(α+β)•sinβ为( )
A.cos(α+2β)
B.cosα
C.sinα
D.sin(α+2β)
题型:不详
难度:
|
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计算:cos13°•cos47°+sin13°•cos137°=______.
题型:不详
难度:
|
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若非零实数m、n满足tanα-sinα=m,tanα+sinα=n,则cosα等于( )
A.
n-m
m+n
B.
m-n
2
C.
m+n
2
D.
m-n
n+m
题型:不详
难度:
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已知
f(x)=2cos
π
6
x
,则f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2010)=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知
tanA=
1
2
,tanB=
1
3
,该三角形的最长边为1,
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)求△ABC的面积S.
题型:不详
难度:
|
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相对论
哲学与世界观和方法论
正负相关
关系副词用法
实词
电磁学实验
比热容
认识大洲
轮船、火车、汽车
定义判定三角形相似
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