若复数z=(a2-5)+(a+5)i为纯虚数,则a+i20111+5i的值为( )A.1B.-1C.iD.-i
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若复数z=(a2-5)+(a+5)i为纯虚数,则a+i20111+5i的值为( )A.1B.-1C.iD.-i
题型:不详
难度:
来源:
若复数
z=(
a
2
-5)+(a+
5
)i
为纯虚数,则
a+
i
2011
1+
5
i
的值为( )
A.1
B.-1
C.i
D.-i
答案
复数
z=(
a
2
-5)+(a+
5
)i
为纯虚数,则有
a
2
-5=0
a+
5
≠0
,解得a=
5
.
则
a+
i
2011
1+
5
i
=
5
+
i
502×4+3
1+
5i
=
5
+(-i)
1+
5i
=
(
5
-i)(1-
5i
)
(1+
5i
) (1-
5i
)
=
-6i
6
=-i.
故选D.
举一反三
若复数z满足
z
1+i
=2i
,则z对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:昌平区一模
难度:
|
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如果z=
1-ai
1+ai
为纯虚数,则实数a等于( )
A.0
B.-1
C.1
D.-1或1
题型:丰台区一模
难度:
|
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已知复数z=a
2
-7a+6+(a
2
-5a-6)i(a∈R),试求实数a分别取什么值时,z分别为:
(1)实数;
(2)虚数;
(3)纯虚数.
题型:不详
难度:
|
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已知i为虚数单位,复数z=
1-2i
2-i
,则复数z的虚部是( )
A.
-
3
5
i
B.
-
3
5
C.
4
5
i
D.
4
5
题型:烟台二模
难度:
|
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已知i为虚数单位,复数
z=
1+2i
1-i
,则复数z在复平面上的对应点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
难度:
|
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