如果z=1-ai1+ai为纯虚数，则实数a等于（　　）A．0B．-1C．1D．-1或1

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如果z=1-ai1+ai为纯虚数，则实数a等于（　　）A．0B．-1C．1D．-1或1

题型：丰台区一模难度：来源：
如果z=
1-ai
1+ai
为纯虚数，则实数a等于（　　）
A．0B．-1C．1D．-1或1
答案
设z=xi，x≠0
∵xi=
1-ai
1+ai

∴1+ax-（a+x）i=0
∴





1+ax=0
a+x=0

∴





a=1
x=-1
或





a=-1
x=1

∴a=1或-1．
故选D．
举一反三
已知复数z=a2-7a+6+（a2-5a-6）i（a∈R），试求实数a分别取什么值时，z分别为：
（1）实数；
（2）虚数；
（3）纯虚数．
题型：不详难度：| 查看答案
已知i为虚数单位，复数z=
1-2i
2-i
，则复数z的虚部是（　　）
A．-
3
5
i		B．-
3
5
C．
4
5
i		D．
4
5
题型：烟台二模难度：| 查看答案
已知i为虚数单位，复数z=
1+2i
1-i
，则复数z在复平面上的对应点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
题型：不详难度：| 查看答案
已知z和
z+2
1-i
都是纯虚数，那么z=______．
题型：闸北区二模难度：| 查看答案
实数m分别取何值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i
（1）是实数； 
（2）是纯虚数；
（3）对应点在x轴上方？
题型：不详难度：| 查看答案
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