若z=sinθ-12+icosθ是纯虚数,则tanθ的值为( )A.3B.±3C.33D.±33
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若z=sinθ-12+icosθ是纯虚数,则tanθ的值为( )A.3B.±3C.33D.±33
题型:不详
难度:
来源:
若z=sinθ-
1
2
+icosθ是纯虚数,则tanθ的值为( )
A.
3
B.
±
3
C.
3
3
D.
±
3
3
答案
∵z=sinθ-
1
2
+icosθ是纯虚数,∴
sinθ-
1
2
=0
cosθ≠0
,
解得sinθ=
1
2
,则cosθ=
±
1-si
n
2
θ
=
±
3
2
,
则tanθ=
sinθ
cosθ
=
±
3
3
,
故选D.
举一反三
已知复数z-1的辐角为
5π
6
,z+1的辐角为
π
3
,则复数z等于( )
A.
1
2
+
3
2
i
B.
-
1
2
+
3
2
i
C.
1
2
±
3
2
i
D.
-
1
2
±
3
2
i
题型:黄埔区一模
难度:
|
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设i为虚数单位,复数
1+ai
2-i
为纯虚数,则实数a为( )
A.
-
1
2
B.-2
C.
1
2
D.2
题型:不详
难度:
|
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若复数z=(m
2
-m-2)+(m+1)i(为虚数单位)为纯虚数,其中m∈R,则m=______.
题型:延庆县一模
难度:
|
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若复数(1-i)(a+i)是实数(i是虚数单位),则实数a的值为( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
题型:广州一模
难度:
|
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设a、b、c、d∈R,若
a+bi
c+di
为实数,则( )
A.bc+ad≠0
B.bc-ad≠0
C.bc-ad=0
D.bc+ad=0
题型:黑龙江
难度:
|
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