已知复数z=1+i,求实数a,b,使az+2b=(a+2z)2.

已知复数z=1+i,求实数a,b,使az+2b=(a+2z)2.

题型:不详难度:来源:
已知复数z=1+i,求实数ab,使az+2b=(a+2z)2.
答案

解析
z=1+i,∴az+2b=(a+2b)+(a-2b)i.
而(a+2z)2=[(a+2)+2i]2=(a+2)2+4(a+2)i+4i2
=(a2+4a)+4(a+2)i.
az+2b=(a+2z)2,∴ 
解得
举一反三
已知xy为共轭复数,且(xy)2-3xyi=4-6i,求xy.
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已知复数z满足|z+2-2i|=1,求|z-3-2i|的最大值与最小值.
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z为复数,且∈R,求复数z满足的条件.
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已知i是虚数单位,则=________.
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设(1+2i)=3-4i(i为虚数单位),则|z|=________.
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