已知复数z=1+i,求实数a,b,使az+2b=(a+2z)2.
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已知复数z=1+i,求实数a,b,使az+2b=(a+2z)2.
题型:不详
难度:
来源:
已知复数
z
=1+i,求实数
a
,
b
,使
az
+2
b
=(
a
+2
z
)
2
.
答案
或
解析
∵
z
=1+i,∴
az
+2
b
=(
a
+2
b
)+(
a
-2
b
)i.
而(
a
+2
z
)
2
=[(
a
+2)+2i]
2
=(
a
+2)
2
+4(
a
+2)i+4i
2
=(
a
2
+4
a
)+4(
a
+2)i.
∵
az
+2
b
=(
a
+2
z
)
2
,∴
解得
或
举一反三
已知
x
、
y
为共轭复数,且(
x
+
y
)
2
-3
xy
i=4-6i,求
x
、
y
.
题型:不详
难度:
|
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已知复数
z
满足|
z
+2-2i|=1,求|
z
-3-2i|的最大值与最小值.
题型:不详
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|
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若
z
为复数,且
∈R,求复数
z
满足的条件.
题型:不详
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|
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已知i是虚数单位,则
=________.
题型:不详
难度:
|
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设(1+2i)
=3-4i(i为虚数单位),则|z|=________.
题型:不详
难度:
|
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