设复数z=（m2-2m-3）+（m2+3m+2）i，其中m∈R．（Ⅰ）若z是纯虚数，求m的值．（Ⅱ）若z的对应点在直线y=x上，求m的值．
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设复数z=（m2-2m-3）+（m2+3m+2）i，其中m∈R．
（Ⅰ）若z是纯虚数，求m的值．
（Ⅱ）若z的对应点在直线y=x上，求m的值． |
答案
（1）复数z=a+bi，a、b∈R
若复数z为纯虚数⇔a=0且b≠0，
∴有a=m2-2m-3=0，且b=m2+3m+2≠0，可得 m=3．
（II）若复数z复平面上所表示的点的坐标为（a，b）
∵点在直线y=x上，
∴m2-2m-3=m2+3m+2，
解得 m=-1． |
举一反三
| 已知复数z满足z（2+i）=4-3i，则|（1+i）z|=（ ） |
设i是虚数单位，集合A={1，i}，B={-，}，则A∪B为（ ）| A．A | B．B | C．{1，i，-i} | D．{-1，1，i} |
|
已知z、w、x为复数，且x=（1+3i）•z，w=且|w|=5．
（1）若w为大于0的实数，求复数x．
（2）若x为纯虚数，求复数w． |
| 复数z=2+i（其中为i虚数单位），则z的模是（ ） |
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