若复数z=（m+1）-（m-3）i（i为虚数单位）在复平面内的对应点在第四象限，则实数m的取值范围是．

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答案

∵复数z=（m+1）-（m-3）i（i为虚数单位）在复平面内的对应点在第四象限
∴

m+1＞0

-(m-3)＜0

解得m＞3
故答案为：m＞3

举一反三

已知复数z₁=

+i，|z₂|=2，z₁×

是虚部为正数的纯虚数．
（1）求z₁×

的模；
（2）求复数z₂．

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已知z是复数，

2+i

为实数（i为虚数单位），且z-

=4i．
（1）求复数z；
（2）若|z-mi|＜5，求实数m的取值范围．

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已知a∈R，复数z₁=

a-i

1-i

，z₂=z₁i（其中i表示虚数单位）
（1）z₁=-i，求实数a的值；
（2）a＞0且Imz₂-Rez₂=3，求|z₂|的值．

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复数

1-i

在复平面内对应的点到原点的距离是______．

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是否存在复数Z，使其满足等式2Z+|Z|=2+2

i，如果存在，求出Z的值；如果不存在，说明理由．

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若复数z=（m+1）-（m-3）i（i为虚数单位）在复平面内的对应点在第四象限，则实数m的取值范围是 ．