已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图像上.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.

已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图像上.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.

题型:不详难度:来源:
已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图像上.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
答案
(1)(2)
解析

试题分析:(1)由题意,
时,
时,,符合上式,
数列的通项公式为.                                               …… 5分
(2)
                                                 ……10分

 .                                                                     ……12分和错位相减法求数列的前项的和.
点评:由时不要忘记验证时的情况;错位相减法求和整理时容易出错,要仔细运算.
举一反三
投掷一枚均匀硬币2次,记2次都是正面向上的概率为,恰好次正面向上的概率为;等比数列满足:
(I)求等比数列的通项公式;
(II)设等差数列满足:,求等差数列的前项和
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是等差数列的前项和,且,则=        
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设数列的前n项和为,且满足=2-=1,2,3,….
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足=1,且,求数列的通项公式;
(3)设,求数列的前项和为
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设等差数列的前项和为,若对任意的等差数列及任意的正整
都有不等式设等差数列的前项和为,若对任意的等差数列及任意的
正整数都有不等式成立,则实数的最大值成立,则实数的最大
值为        
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已知数列成等差数列,其前项和为,若,则的余弦值为        .
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