已知是公差为-2的等差数列,=( )A.222B.232C.224D.234
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已知是公差为-2的等差数列,=( )A.222B.232C.224D.234
题型:不详
难度:
来源:
已知
是公差为-2的等差数列,
=( )
A.222
B.232
C.224
D.234
答案
C
解析
分析:首先根据题意写出数列的通项公式a
n
=14-2n,根据通项公式的特征表达出|a
1
|+|a
2
|+|a
3
|+…+|a
20
|,进而利用等差数列的求和公式得到答案.
解:根据题意可得:数列{a
n
}是公差为-2的等差数列,a
1
=12,
所以a
n
=14-2n,
所以当n>7时a
n
<0
所以|a
1
|+|a
2
|+|a
3
|+…+|a
20
|
=12+10+8+…+2+0+(2+4+6+…+26)
=224.
故选C.
举一反三
若数列
为等差数列,且
,则
,现已知数列
为等比数列,且
,类比以上结论,可得到命题是 .
题型:不详
难度:
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证明(1)已知
,求证
(2)已知数列
计算
由此推算
的公式,并用数学归纳法给出证明。
题型:不详
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数列{a
n
}中,
.(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)猜想
的表达式,并用数学归纳法加以证明.
题型:不详
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(本题满分12分)
已知等差数列{
a
n
}的公差大于0,且
是方程
的两根,数列{
}的前
n
项和为
,且
(1)求数列{
}、{
}的通项公式;
(2)记
,求证:
题型:不详
难度:
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已知
是公差不为零的等差数列,
,且
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若a>0,求数列
的前n项和公式.
题型:不详
难度:
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