若数列{an}满足＝d(n∈N*，d为常数)，则称数列{an}为“调和数列”．已知正项数列为“调和数列”，且b1＋b2＋…＋b9＝90，则b4·b6的最大值是(

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若数列{a_n}满足＝d(n∈N^*，d为常数)，则称数列{a_n}为“调和数列”．已知正项数列为“调和数列”，且b₁＋b₂＋…＋b₉＝90，则b₄·b₆的最大值是(　　)．

A．10

B．100

C．200

D．400

答案

B

解析

由已知得＝d，即b_n＋1－b_n＝d，
∴{b_n}为等差数列，由b₁＋b₂＋…＋b₉＝90，得9b₅＝90，b₅＝10，b₄＋b₆＝20，又b_n>0，所以b₄·b₆≤ ²＝100，当且仅当b₄＝b₆＝10时，等号成立．