过圆x2+y2-10x=0内一点（5，3），有一组弦的长度组成等差数列，最小弦长为该数列的首项a1，最大弦长为数列的末项a11，则a2+a4+a6+a8+a10

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过圆x2+y2-10x=0内一点（5，3），有一组弦的长度组成等差数列，最小弦长为该数列的首项a1，最大弦长为数列的末项a11，则a2+a4+a6+a8+a10

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过圆x2+y2-10x=0内一点（5，3），有一组弦的长度组成等差数列，最小弦长为该数列的首项a1，最大弦长为数列的末项a11，则a2+a4+a6+a8+a10的值是（　　）
A．10B．18C．45D．54
答案
∵圆x2+y2-10x=0的半径长为5，圆心坐标为（5，0）
故过点（5，3）的弦与过点（5，3）的直径垂直时，弦长最小
最小弦长为a1=8
过点（5，3）的弦中直径最长，最大弦长a11=10
故a2+a4+a6+a8+a10=
5
2
（a1+a11）=45
故选C
举一反三
把形如M=mn（m，n∈N*）的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差数列前n项的和，称作“对M的m项分划”，例如：9=32=1+3+5称作“对9的3项分划”；64=43=13+15+17+19称作“对64的4项分划”，据此对324的18项分划中最大的数是 ______．
题型：朝阳区二模难度：| 查看答案
在等差数列{an}中，a10=30，a20=50．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）令bn=2 an-10，证明：数列{bn}为等比数列；
（3）求数列{nbn}的前n项和Tn．
题型：不详难度：| 查看答案
f（x）对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=
1
2
．
（Ⅰ）求f(
1
2
)和f(
1
n
)+f(
n-1
n
)(n∉N)的值；
（Ⅱ）数列{an}满足：an=f（0）+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1)，数列{an}是等差数列吗？请给予证明；
（Ⅲ）令bn=
4
4an-1
，Tn=
b21
+
b22
+
b23
+…+
b2n
，Sn=32-
16
n
．试比较Tn与Sn的大小．
题型：梅州二模难度：| 查看答案
若{an}是等差数列，首项a1＞0，a23+a24＞0，a23•a24＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（　　）
A．46B．47C．48D．49
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=
x
3x+1
，数列{an}满足a1=1，an+1=f(an)(n∈N*）
（1）求证：数列{
1
an
}是等差数列；
（2）记Sn（x）=
x
a1
+
x2
a2
+…+
xn
an
，求Sn（x）．
题型：不详难度：| 查看答案
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