已知数列{an}的首项a1=2,且an+1=3an,数列{bn-an}是等差数列,其首项为3,公差为2,其中n∈N*.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数
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已知数列{an}的首项a1=2,且an+1=3an,数列{bn-an}是等差数列,其首项为3,公差为2,其中n∈N*. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)求数列{bn}的前n项和Sn. |
答案
(Ⅰ)由题可得:=3, ∴数列{an}是以2为首项,3为公比的等比数列, ∴an=2×3n-1.…(2分) (Ⅱ)由题知:bn-an=2n+1, ∴bn=2×3n-1+2n+1,…(4分) ∴Sn=(2+2×3+2×32+…+2×3n-1)+ =3n+n2+2n-1.…(8分) |
举一反三
已知数列{an},若点(n,an)(n∈N+)在经过点(5,3)的定直线l上,则数列{an}的前9项和S9=( ) |
已知等差数列{an}的前三项分别为a-1,2a+1,a+7则这个数列的通项公式为______. |
在等差数列{an}中,中若a1<0,Sn为前n项之和,且S7=S17,则Sn为最小时的n的值为______. |
等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=S6,则S9=______. |
在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则a1+a9的值等于( ) |
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