三个数成等差数列，它们的和等于18，它们的平方和等于116，则这三个数为______．
题型：不详难度：来源：
| 三个数成等差数列，它们的和等于18，它们的平方和等于116，则这三个数为______． |
答案
依题意设这个数列为a-d、a，a+d．于是可得
a-d+a+a+d=18，且（a-d）2+a2+（a+d）2=116．
解得a=6，d=2 或 a=6 d=-2，
所以这三个数为4，6，8．
故答案为：4，6，8． |
举一反三
| 四个数成等差数列，其平方和为94，第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18，求此四个数． |
| 在△ABC中，三边a、b、c成等差数列，、、也成等差数列，求证△ABC为正三角形． |
| 设{an}是等差数列，bn=（）an．已知b1+b2+b3=，b1b2b3=．求等差数列的通项an． |
| 已知等差数列{an}的前n 项和为Sn．若a3+a6=20，则S8等于 ______； |
| 已知两个等差数列{an}：6，10，14，…；{bn}：2，7，12，…各100项，由它们的公共项所构成的数列的和为______． |
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