某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（ ）A．常数列B．公差为零的等差数列C．公比为1的等比数列D．这样的数列不存在
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某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（ ）| A．常数列 | B．公差为零的等差数列 | | C．公比为1的等比数列 | D．这样的数列不存在 |
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答案
设数列为等比数列，且通项为an=a1qn-1
∴an-an-1=a1qn-1- a1qn-2= a1qn-2(q-1)（n≥2）
∵数列是等差数列，必有an-an-1为常数，
∴q=1，
这个数列为公比为1的等比数列；
∴故选C． |
举一反三
给定正数p，q，a，b，c，其中p≠q，若p，a，q是等比数列，p，b，c，q是等差数列，则一元二次方程bx2-2ax+c=0（ ）| A．无实根 | B．有两个相等实根 | | C．有两个同号相异实根 | D．有两个异号实根 |
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| 在等差数列{an}中，a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=29，则a3+a6+a9=（ ） |
在xOy平面上有一系列的点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）…对于正整数n，点Pn位于函数y=x2（x≥0）的图象上，以点Pn为圆心的⊙Pn与x轴相切，且⊙Pn与⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，且xn+1＜xn．
（1）求证：数列{}是等差数列；
（2）设⊙Pn的面积为Sn，Tn=+++…+，求证：Tn＜． |
| 等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10=0，S15=25，则nSn的最小值为______． |
等差数列{an} 中，Sn是它的前n项和，且S6＜S7，S7＞S8，则
①此数列的公差d＜0
②S9＜S6
③a7是各项中最大的一项
④S7一定是Sn中的最大值．
其中正确的是______（填序号）． |
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