数列{an}，通项公式为an=n2+an，若此数列为递增数列，则a的取值范围是（ ）A．a≥-2B．a＞-3C．a≤-2D．a＜0
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| 数列{an}，通项公式为an=n2+an，若此数列为递增数列，则a的取值范围是（ ） |
答案
∵an=n2+an，
∴an+1=（n+1）2+a（n+1）
∵an是递增数列，
∴（n+1）2+a（n+1）-n2-an＞0
化简可得2n+1+a＞0
∴a＞-2n-1，对于任意正整数n都成立，
∴a＞-3
故选B |
举一反三
| 设等差数列{an}满足3a8=5a13，且a1＞0，Sn是前n项和，则前______项和最大？ |
| 等差数列{an}满足a1＞0，3a4=7a7，若前n项和Sn取得最大值，则n=（ ） |
| 等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0且a11＞|a10|，若{an}的前n项和Sn＜0，n的最大值是______． |
| 等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（ ） |
| 等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，那么使前n项和Sn最大的n值为（ ） |
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