等差数列共有2n+1项，所有奇数项的和为132，所有偶数项的和为120，则n=（　　）A．9B．10C．11D．不确定

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等差数列共有2n+1项，所有奇数项的和为132，所有偶数项的和为120，则n=（　　）

A．9

B．10

C．11

D．不确定

答案

设数列公差为d，首项为a₁，
∵等差数列共有2n+1项，
∴奇数项共n+1项，其和为S_奇=

(n+1)(a1+a2n+1)

=（n+1）a_n+1=132，①
偶数项共n项，其和为S_偶=

n(a2+a2n)

═na_n+1=120，②，
∴两式相除得，

S奇

S偶

n+1

，
即

S奇

S偶

n+1

132

120

，
解得n=10
故选B

举一反三

已知数列{a_n}的通项为a_n=26-2n，．若要使此数列的前n项和最大，则n的值为（　　）

A．12

B．13

C．12或13

D．14

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在等差数列{a_n}中，已知a₅=15，则a₂+a₄+a₆+a₈的值为（　　）

A．30

B．45

C．60

D．120

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数列{a_n}，通项公式为a_n=n²+an，若此数列为递增数列，则a的取值范围是（　　）

A．a≥-2

B．a＞-3

C．a≤-2

D．a＜0

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设等差数列{a_n}满足3a₈=5a₁₃，且a₁＞0，S_n是前n项和，则前______项和最大？

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等差数列{a_n}满足a₁＞0，3a₄=7a₇，若前n项和S_n取得最大值，则n=（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

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等差数列共有2n+1项，所有奇数项的和为132，所有偶数项的和为120，则n=（ ）A．9B．10C．11D．不确定