等差数列的前4项和为40,最后4项的和为80,所有各项的和为720,则这个数列一共有______项.
题型:不详难度:来源:
等差数列的前4项和为40,最后4项的和为80,所有各项的和为720,则这个数列一共有______项. |
答案
记该等差数列为{an},其前n项和为Sn, 由题意可得a1+a2+a3+a4=40,an+an-1+an-2+an-3=80, 两式相加结合等差数列的性质可得:4(a1+an)=120, 解得a1+an=30,∴Sn==15n=720, 解得n=48 故答案为:48 |
举一反三
在等差数列{an}中,a1+a4+a10+a16+a19=100,则a16-a19+a13的值是______. |
等差数列共有2n+1项,所有奇数项的和为132,所有偶数项的和为120,则n=( ) |
已知数列{an}的通项为an=26-2n,.若要使此数列的前n项和最大,则n的值为( ) |
在等差数列{an}中,已知a5=15,则a2+a4+a6+a8的值为( ) |
数列{an},通项公式为an=n2+an,若此数列为递增数列,则a的取值范围是( ) |
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