设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S16＞0，S17＜0，则S1a1，S2a2，…S16a16中最大的项为（　　）A．S6a6B．S7a7C．S8a8D．

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设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S16＞0，S17＜0，则S1a1，S2a2，…S16a16中最大的项为（　　）A．S6a6B．S7a7C．S8a8D．

题型：不详难度：来源：
设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S16＞0，S17＜0，则
S1
a1
，
S2
a2
，…
S16
a16
中最大的项为（　　）
A．
S6
a6
B．
S7
a7
C．
S8
a8
D．
S9
a9
答案
∵S16=8（a8+a9）＞0  S17=17a9＜0
∴a8+a9＞0  a9＜0
∴a8＞0
∴等差数列{an}为递减数列．
则a1，a2，…，a8为正，a9，a10，…为负；S1，S2，…，S16为正，S17，S18，…为负，
则
S1
a1
＞0，
S2
a2
＞0，…，
S9
a9
＜0，
S10
a10
＜0，…，
S16
a16
＜0
而S1＜S2＜…＜S8，a1＞a2＞…＞a8，
∴
S1
a1
，
S2
a2
，…
S16
a16
中最大的项
S8
a8
．
故选：C．
举一反三
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17=170，则a7+a9+a11的值为（　　）
A．10B．20C．25D．30
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已知数列{an}为等差数列，且a2+a7+a12=π，则tanS13的值为（　　）
A．


3
B．-


3
C．±


3
D．-


3
3
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数列1，
1
1+2
，
1
1+2+3
，
1
1+2+3+4
，…，
1
1+2+…+n
的前2009项的和（　　）
A．
2009
1005
B．
4014
2008
C．
2009
2008
D．
4016
2009
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4≥8，a5≤10，则S6的最小值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n（n=1，2，3，…），则数列{nan}中数值最小的项是第______项．
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