若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n(n=1,2,3,…),则数列{nan}中数值最小的项是第______项.
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若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n(n=1,2,3,…),则数列{nan}中数值最小的项是第______项. |
答案
当n=1时,a1=S1=1-10=-9, 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-10n-[(n-1)2-10(n-1)]=2n-11, 上式对于n=1时也成立.∴an=2n-11. ∴nan=n(2n-11)=2n2-11=2(n-)2-, 因此当n=3时,数列{nan}中数值取得最小值-15. 故答案为3. |
举一反三
已知{an}是等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28,则该数列前10项和S10=______. |
设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a4=-6,a8=2,则当n=______时,Sn取最小值. |
等差数列{an}共有2m项,其中奇数项之和为90,偶数项之和为72,且a2m-a1=-33,则该数列的公差为( ) |
在等差数列{an}中,前n项和为Sn,且S2011=-2011,a1007=3,则S2012等于( )A.2012 | B.-2012 | C.1006 | D.-1006 |
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在等差数列{ an}中,公差d>0,a2009,a2010是方程 x2-3x-5=0 的两个根,Sn是数列{ an}的前n项的和,那么满足条件Sn<0的最大自然数n=( ) |
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