已知{an}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为{an}的前n项和,n∈N*,则S10的值为( )A.-110B.-90C.90D.
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已知{an}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为{an}的前n项和,n∈N*,则S10的值为( )A.-110B.-90C.90D.
题型:天津
难度:
来源:
已知{a
n
}为等差数列,其公差为-2,且a
7
是a
3
与a
9
的等比中项,S
n
为{a
n
}的前n项和,n∈N
*
,则S
10
的值为( )
A.-110
B.-90
C.90
D.110
答案
a
7
是a
3
与a
9
的等比中项,公差为-2,所以a
7
2
=a
3
•a
9
,所以a
7
2
=(a
7
+8)(a
7
-4),所以a
7
=8,所以a
1
=20,
所以S
10
=
10 ×20+
10×9
2
× (-2)
=110
故选D
举一反三
设2a是1+b和1-b的等比中项,则6a+4b的最大值为( )
A.10
B.7
C.5
D.
4
10
题型:绍兴一模
难度:
|
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已知公差不为0的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,S
3
=a
4
+6,且a
1
,a
4
,a
13
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{
1
S
n
}的前n项和公式.
题型:海淀区二模
难度:
|
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已知等比数列{a
n
}为递增数列.若a
1
>0,且2(a
n
+a
n+2
)=5a
n+1
,则数列{a
n
}的公比q=______.
题型:辽宁
难度:
|
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数列{a
n
}中,a
1
=1,前n项的和是S
n
,且S
n
=2a
n
-1,n∈N
*
.
(I)求出 a
2
,a
3
,a
4
;
(II)求数列{a
n
}的通项公式;
(III)求证:S
n
S
n+2
<
S
2n+1
.
题型:房山区二模
难度:
|
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在等比数列{a
n
}中,若公比q>1,且a
2
a
8
=6,a
4
+a
6
=5,则
a
5
a
7
=______.
题型:不详
难度:
|
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