若递增等比数列{an}满足a1+a2+a3=78,a1•a2 •a3=164,则此数列的公比q=______.
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若递增等比数列{an}满足a1+a2+a3=78,a1•a2 •a3=164,则此数列的公比q=______.
题型:不详
难度:
来源:
若递增等比数列{a
n
}满足a
1
+a
2
+a
3
=
7
8
,a
1
•
a
2
•
a
3
=
1
64
,则此数列的公比q=______.
答案
由已知a
1
•
a
2
•
a
3
=
1
64
⇒
a
2
3
=
1
64
⇒
a
2
=
1
4
.
∴a
1
+a
2
+a
3
=
a
2
q
+
a
2
+
a
2
q
=
7
8
即:
1
4q
+
1
4
+
q
4
=
7
8
⇒(2q-1)(q-2)=0⇒q=2,q=
1
2
.
又因为是递增数列,故q=2.
故答案为:2.
举一反三
已知等比数列{a
n
}的公比为正数,且a
3
a
9
=2a
5
2
,a
2
=2,则a
1
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
=2a
n
+1(n∈N
*
)
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{a
n
}前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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在等比数列{a
n
}中,已知a
1
=9,q=-
1
3
,a
n
=
1
9
,则n=( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
难度:
|
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在等比数列{a
n
}中,0<a
1
<a
4
=1,使不等式
(
a
1
-
1
a
1
)+(
a
2
-
1
a
2
)+…+(
a
n
-
1
a
n
)≤0
成立的最大自然数是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
题型:资阳一模
难度:
|
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已知等比数列{a
n
}的公比为正数,且a
2
•a
6
=9a
4
,a
2
=1,则a
1
=______.
题型:不详
难度:
|
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