已知等比数列{an}中,a1=2,a4=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设等差数列{bn}中,b2=a2,b9=a5,求数列{bn}的前n项和Sn.

已知等比数列{an}中,a1=2,a4=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设等差数列{bn}中,b2=a2,b9=a5,求数列{bn}的前n项和Sn.

题型:不详难度:来源:
已知等比数列{an}中,a1=2,a4=16.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设等差数列{bn}中,b2=a2,b9=a5,求数列{bn}的前n项和Sn
答案
(1)设数列{an}的公比为q,依题意,a4=a1×q3,即16=2×q3
∴an=a1qn-1=2•2n-1=2n
(2)设等差数列{bn}的公差为d,依题意,b2=a2=4,b9=a5=32∴32=4+(9-2)d,
∴d=4
∴b1=4-4=0
Sn=b1n+
n(n-1)
2
d=2n2-2n
举一反三
已知数列{an}的前n项和为Sn=3n-1,则它的通项公式为an=______.
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等比数列{an}中,a1=3,a4=81,则{an}的前4项和为(  )
A.81B.120C.168D.192
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已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a2=4,a3=9.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}满足bn=log9an,求数列{bn}的前n项和Sn
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在等比数列中,a2•a6=3,a1+a7=4,,则
a10
a4
=______.
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设数列{an}满足a1=1,an+1=3an,则a5=______.
题型:嘉兴二模难度:| 查看答案
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