若数列{an}中,a1=13,且对任意的正整数p、q都有ap+q=apaq,则an=( )A.(13)n-1B.(13)n-1C.(13)nD.π2
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若数列{an}中,a1=13,且对任意的正整数p、q都有ap+q=apaq,则an=( )A.(13)n-1B.(13)n-1C.(13)nD.π2
题型:不详
难度:
来源:
若数列{a
n
}中,
a
1
=
1
3
,且对任意的正整数p、q都有a
p+q
=a
p
a
q
,则a
n
=( )
A.
(
1
3
)
n-1
B.
(
1
3
)
n-1
C.
(
1
3
)
n
D.
π
2
答案
∵对任意的正整数p、q都有a
p+q
=a
p
a
q
,
∴令p=1,q=n得,
a
n+1
=
a
n
a
1
=
1
3
a
n
⇒
a
n+1
a
n
=
1
3
⇒
a
n
=
1
3
•(
1
3
)
n-1
=(
1
3
)
n
,
故选C.
举一反三
等比数列{a
n
}单调递增,且满足:a
1
+a
6
=33,a
3
a
4
=32.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)数列{b
n
}满足:b
1
=1且n≥2时,
a
2
,
a
b
n
,
a
2n-2
成等比数列,T
n
为{b
n
}前n项和,
c
n
=
T
n+1
T
n
+
T
n
T
n+1
,证明:2n<c
1
+c
2
+…+c
n
<2n+3(n∈N
*
).
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}的前n项和为{S
n
}.已知{S
3
}=
a
2
2
,且{S
1
},{S
2
},{S
4
}成等比数列,求{a
n
}的通项式.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}是等比数列且a
3
=
1
4
,a
6
=2.
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)若数列{a
n
}满足b
n
=3log
2
a
n
,且数列{b
n
}的前“项和为T
n
,问当n为何值时,T
n
取最小值,并求出该最小值.
题型:绵阳一模
难度:
|
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已知在正项等比数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2
a
4
=16,则|a
1
-12|+|a
2
-12|+…+|a
8
-12|=( )
A.224
B.225
C.226
D.256
题型:嘉兴一模
难度:
|
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已知函数f(x)=1-2
x
,数列{a
n
}的前n项和为S
n
,f(x)的图象经过点(n,S
n
),则{a
n
}的通项公式为( )
A.a
n
=-2
n
B.a
n
=2
n
C.a
n
=-2
n-1
D.a
n
=2
n-1
题型:不详
难度:
|
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