天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为n+4910元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指

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天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为n+4910元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指

题型：长春模拟难度：来源：
天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为
n+49
10
元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的日平均耗资最少）为止，一共使用了（　　）
A．600天B．800天C．1000天D．1200天
答案
依题意，使用的这台仪器的日平均耗资为y=
1
n
[32000+
(1+2++n)+49n
10
]=
32000
n
+
n
20
+
99
20
≥2


32000
n
?
n
20
+
99
20
=84
19
20
，等号当且仅当
32000
n
=
n
20
，即n=800时取得．
故选B
举一反三
已知数列{an}是等比数列，若a9a22+a13a18=4，则数列{an}的前30项的积T30=（　　）
A．415B．215C．(
1
2
)15		D．315
题型：不详难度：| 查看答案
（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）15的展开式中含x3项的系数是______．（用数字作答）
题型：不详难度：| 查看答案
已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）8=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a8x8，则a1+a2+a3+…+a8=______．
题型：成都一模难度：| 查看答案
数列{an}中.a1=a，an+1=aan，0＜a＜1，则在{an}的前2006项中，最大的项是第______项．
题型：不详难度：| 查看答案
在等比数列{an}中，公比q=2，前99项的和S99=30，则a3+a6+a9+…a99=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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