已知数列{an}满足a1=3，an+1·an+an+1+1=0，则a2011= [ ]A．B．C．3D．-3

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已知数列{a_n}满足a₁=3，a_n+1·a_n+a_n+1+1=0，则a₂₀₁₁= [ ]
A．

B．

C．3
D．-3

答案

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁=1，且对任意n∈N*都有

，
(1)求a₂，a₃的值；
(2)求数列{a_n}的通项公式；
(3)证明：

(n∈N*)。

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有一条生产流水线，由于改进了设备，预计第一年产量的增长率为150%，以后每年的增长率是前一年的一半，设原来的产量为a，
(1)写出改进设备后的第一年，第二年，第三年的产量，并写出第n年与第n-1年（n≥2，n∈N*）的产量之间的关系式；
(2)由于设备不断老化，估计每年将损失年产量的10%，照这样下去，以后每年的产量是否始终是逐年提高？若是，请给予证明；若不是，请说明从第几年起，产量将比上一年减少。

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观察下列三角形数表：其中从第2行起，每行的每一个数为其“肩膀”上两数之和，则该数表的最后一行的数为

[ ]
A．101×2⁹⁸B．101×2⁹⁹C．99×2⁹⁹D．100×2⁹⁹

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将石子摆成如图的梯形形状．称数列5，9，14，20，…为“梯形数”．根据图形的构成，则数列的第10项a₁₀=（）。

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数列{a_n}满足a₁=1，

，其中λ∈R，n=1，2，…，
①当λ=0时，a₂₀=（）；
②若存在正整数m，当n＞m时总有a_n＜0，则λ的取值范围是（）。

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