(本题满分14分)设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为().(Ⅰ)求、的值及的表达式;(Ⅱ)设,为的前项和,求.
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(本题满分14分)设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为().(Ⅰ)求、的值及的表达式;(Ⅱ)设,为的前项和,求.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)
设不等式组
所表示的平面区域为
,记
内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为
(
).
(Ⅰ)求
、
的值及
的表达式;
(Ⅱ)设
,
为
的前
项和,求
.
答案
解:(1)由已知易于得到
,
;
当
时,
,可取格点
个;当
时,
,可取格点
个
∴
.
(2)由题意知:
………①
∴
………②
∴①—②得
∴
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
数列
满足
( 1 ) 求
并求数列
的通项公式;
( 2 ) 设
,求
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的通项公式
,设其前
项和为
,则使
成立的最小自然数
等于_______.
题型:不详
难度:
|
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设数列{
}(
∈N*)满足
,
是其前n项的和,且
<
,
,则下列结论错误的是
A.
<0
B.a7=0
C.S9>S5
D.S6与S7均为Sn的最大值
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
观察下列三角形数表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
… … … …
… … … … …
假设第
行的第二个数为
,
(Ⅰ)依次写出第六行的所有
个数字;
(Ⅱ)归纳出
的关系式并求出
的通项公式;
(Ⅲ)设
求证:
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
1
=1,且a
n
+2S
n
S
n
-1
=0(n≥2),
(1)求数列{S
n
}的通项公式;
(2)设S
n
=
,b
n
=f(
)+1.记P
n
=S
1
S
2
+S
2
S
3
+…+S
n
S
n
+1
,T
n
=b
1
b
2
+b
2
b
3
+…+b
n
b
n
+1
,试求T
n
,并证明P
n
<
.
题型:不详
难度:
|
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