数列{an}的通项公式an=2n+n+1,则该数列的前99项之和等于______.
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数列{an}的通项公式an=2n+n+1,则该数列的前99项之和等于______.
题型:不详
难度:
来源:
数列{a
n
}的通项公式
a
n
=
2
n
+
n+1
,则该数列的前99项之和等于______.
答案
∵
a
n
=
2
n
+
n+1
=2(
n+1
-
n
)
∴该数列的前99项之和S
99
=2[(
2
-1)+(
3
-
2
)+…+(
100
-
99
)]=2(
100
-1)=18
故答案为18
举一反三
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=4a
n
-3,n∈N
*
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)若数列{b
n
}满足b
n+1
=a
n
+b
n
,n∈N
*
,b
1
=2,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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设数列{a
n
}是首项为1,公差为2的等差数列,对每一个k∈N
*
,在a
k
与a
k+1
之间插入2
k-1
个2,得到新数列{b
n
},设A
n
、B
n
分别是数列{a
n
}和{b
n
}的前n项和.
(1)a
10
是数列{b
n
}的第几项;
(2)是否存在正整数m,使B
m
=2010?若不存在,请说明理由;否则,求出m的值;
(3)设a
m
是数列{b
n
}的第f(m)项,试比较:B
f(m)
与2A
m
的大小,请详细论证你的结论.
题型:吉安二模
难度:
|
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数列1,
1
1+2
,
1
1+2+3
,…,
1
1+2+3+…+n
的前10项和为( )
A.
9
10
B.
9
5
C.
10
11
D.
20
11
题型:不详
难度:
|
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求和:1+2x+3x
2
+…+nx
n-1
,x∈R.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
n+2
=-a
n
(n∈N
*
),且a
1
=1,a
2
=2,则该数列前2002项的和为( )
A.0
B.-3
C.3
D.1
题型:不详
难度:
|
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