已知数列{an}中,a1=2,an+1-2an=0,bn=log2an,那么数列{bn}的前10项和等于(  )A.130B.120C.55D.50

已知数列{an}中,a1=2,an+1-2an=0,bn=log2an,那么数列{bn}的前10项和等于(  )A.130B.120C.55D.50

题型:东城区一模难度:来源:
已知数列{an}中,a1=2,an+1-2an=0,bn=log2an,那么数列{bn}的前10项和等于(  )
A.130B.120C.55D.50
答案
在数列{an}中,a1=2,an+1-2an=0,即
an+1
an
=2

∴数列{an}是以2为首项,2为公比的等比数列,
an=2×2n-1=2n
bn=log22n=n.
∴数列{bn}的前10项和=1+2+…+10=
10(1+10)
2
=55.
故选C.
举一反三
已知正项数列满足4Sn=(an+1)2
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
1
anan+1
,求数列{bn}的前n项和Tn
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已知数列{an}中a1=1,a2=2,数列{an}的前n项和为Sn,当整数n>1时,Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立,则数列{
1
anan+1
}的前n项和为______.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列{
1
anan+1
}
的前2013项和为______.
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已知等比数列{an}的公比为q(q≠1)的等比数列,且a2011,a2013,a2012成等差数列.
(Ⅰ)求公比q的值;
(Ⅱ)设{bn}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.
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已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn、an
1
2
成等差数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若
a2n
=2-bn
,设Cn=
bn
an
,求数列{Cn}的前项和Tn
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