已知数列{an}中，a1=2，an+1-2an=0，bn=log2an，那么数列{bn}的前10项和等于（　　）A．130B．120C．55D．50

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已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1-2a_n=0，b_n=log₂a_n，那么数列{b_n}的前10项和等于（　　）

A．130

B．120

C．55

D．50

答案

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1-2a_n=0，即

an+1

=2，
∴数列{a_n}是以2为首项，2为公比的等比数列，
∴an=2×2n-1=2ⁿ．
∴bn=log22n=n．
∴数列{b_n}的前10项和=1+2+…+10=

10(1+10)

=55．
故选C．

举一反三

已知正项数列满足4S_n=（a_n+1）²．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

anan+1

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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已知数列{a_n}中a₁=1，a₂=2，数列{a_n}的前n项和为S_n，当整数n＞1时，S_n+1+S_n-1=2（S_n+S₁）都成立，则数列{

anan+1

}的前n项和为______．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅=5，S₅=15，则数列{

anan+1

}的前2013项和为______．

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已知等比数列{a_n}的公比为q（q≠1）的等比数列，且a₂₀₁₁，a₂₀₁₃，a₂₀₁₂成等差数列．
（Ⅰ）求公比q的值；
（Ⅱ）设{b_n}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S_n，当n≥2时，比较S_n与b_n的大小，并说明理由．

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已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n、a_n、

成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若

=2-bn，设Cn=

，求数列{C_n}的前项和T_n．

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