设f(x)=1x2,M=f(1)+f(2)+…+f(2009)则下列结论正确的是( )A.M<1B.M=40172009C.M<2D.M>40172009
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设f(x)=1x2,M=f(1)+f(2)+…+f(2009)则下列结论正确的是( )A.M<1B.M=40172009C.M<2D.M>40172009
题型:烟台二模
难度:
来源:
设
f(x)=
1
x
2
,M=f(1)+f(2)+…+f(2009)
则下列结论正确的是( )
A.M<1
B.M=
4017
2009
C.M<2
D.
M>
4017
2009
答案
∵
f(x)=
1
x
2
,
∵
f(x)=
1
x
2
<
1
x(x-1)
=
1
x-1
-
1
x
(x>1),
∴M=f(1)+f(2)+…+f(2009)<1+1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…
1
2008
-
1
2009
<2,
故选C.
举一反三
在数列{a
n
}中,a
1
=0,a
2
=2,且a
n+2
-a
n
=1+(-1)
n
(n∈N
*
),则s
100
=______.
题型:上海模拟
难度:
|
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数列
4
1
2
,8
1
4
,16
1
8
,32
1
16
…,的前n项和为( )
A.2
n+2
-2
-n
-1
B.2
n+2
-2
-n
-3
C.2
n+2
+2
-n
-1
D.2
n+2
-2
-n-1
-1
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}.{b
n
}满足:a
1
=b
1
=1,a
4
=b
8
,a
n+1
=2a
n
+1,b
n+2
-2b
n+1
+b
n
=0,n∈N
*
(I)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(II)求数列{a
n
•b
n
}的前n项和S
n
.
题型:河南模拟
难度:
|
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设S
n
为数列{a
n
}的前n项和,已知a
1
≠0,2a
n
-a
1
=S
1
•S
n
,n∈N
*
(Ⅰ)求a
1
,a
2
,并求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{na
n
}的前n项和.
题型:湖南
难度:
|
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已知数列{a
n
}的首项a
1
=2,其前n项和为S
n
,当n≥2时,满足a
n
-2
n
=S
n-1
,又b
n
=
a
n
2
n
,
(I)证明:数列{b
n
}是等差数列;
(II)求数列{S
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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