在数列{an}中，a1=1，an+1=(1+)an+，(Ⅰ)设，求数列{bn}的通项公式；(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn。

题型：陕西省模拟题难度：来源：

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=(1+)a_n+，
(Ⅰ)设，求数列{b_n}的通项公式；
(Ⅱ)求数列{a_n}的前n项和S_n。

答案

解：(Ⅰ)由已知得b₁=a₁=1，且，
即，从而，
……
，
于是，
又b₁=1，
故所求的通项公式。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，
，
令，则，
于是，
又，
所以。