解不等式ax2+3x＞3ax+9．

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解不等式ax2+3x＞3ax+9．

题型：不详难度：来源：
解不等式ax2+3x＞3ax+9．
答案
当a=0时，不等式的解为x＞3；
当a≠0时，分解因式a（x+
3
a
）（x-3）＞0
当a＞0时，原不等式等价于（x+
3
a
）（x-3）＞0，
不等式的解为x＞3或x＜-
3
a
；
当-1＜a＜0时，3＜-
3
a
，不等式的解为3＜x＜-
3
a
；
当a＜-1时，-
3
a
＜3，不等式的解为-
3
a
＜x＜3；
当a=-1时，不等式的解为∅．
举一反三
若a＞2b＞0，则下列不等式：①
1
a-2b
＜
1
b
；②
1
a-b
＜
1
b
；③
1
a-2b
＞
1
b
；④
1
a-b
＞
1
b
．其中结论成立的序号为______．
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若
1
a
＜
1
b
＜0，则下列不等式：①
1
a+b
＜
1
ab
；②|a|+b＞0；③a-
1
a
＞b-
1
b
；④lna2＞lnb2中，正确的不等式是（　　）
A．①④B．②③C．①③D．②④
题型：不详难度：| 查看答案
不等式
x2-4
x+1
≤0的解集是（　　）
A．（-∞，-2]∪（-1，2）B．[-2，-1]∪[2，+∞）C．（-∞，-2]∪[-1，2）D．（-∞，-2]∪（-1，2]
题型：不详难度：| 查看答案
若b＜a＜0，则下列不等式中正确的是（　　）
A．
1
a
＞
1
b
B．|a|＞|b|C．
b
a
+
a
b
＞2		D．a+b＞ab
题型：西城区二模难度：| 查看答案
若
1
a
＜
1
b
＜0，则下列不等式中，①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③a＜b；④
b
a
+
a
b
＞2，正确的不等式有______．（写出所有正确不等式的序号）
题型：崇文区二模难度：| 查看答案
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