已知a，b为正实数，2b+ab+a=30，则y=1ab的最小值是（　　）A．18B．118C．36D．136

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已知a，b为正实数，2b+ab+a=30，则y=1ab的最小值是（　　）A．18B．118C．36D．136

题型：不详难度：来源：
已知a，b为正实数，2b+ab+a=30，则y=
1
ab
的最小值是（　　）
A．18B．
1
18
C．36D．
1
36
答案
∵2b+ab+a=30
∴a+2b+ab=30≥2


2ab
+ab
令


ab
=t＞0，则t2+2


2
t-30≤0
即（t-3


2
）（t+5


2
）≤0
解得


ab
=t≤3


2

∴ab≤18
∴y=
1
ab
≥
1
18

故选B．
举一反三
已知a，b都是正实数，函数y=2aex+b的图象过点（0，1），则
1
a
+
1
b
的最小值是______．
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a＞0，b＞0，A是a，b的等差中项，G是a，b的正的等比中项，A，G大小关系是（　　）
A．A≥GB．A≤G
C．A=GD．A，G大小不能确定
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设x＞0，y＞0，xy=9，则s=
x2
y
+
y2
x
取最小值时x的值为（　　）
A．1B．2C．3D．6
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下列不等式一定成立的是（　　）
A．x2+
1
4
＞x		B．sinx+
1
sinx
≥2（x∈（0，π））
C．
b
a
＜
b+1
a+1
（a＞0，b＞0）		D．x+
1
x-1
≥3
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若A、B为一对对立事件，其概率分别为P（A）=
4
x
，P（B）=
1
y
，则x+y的最小值为（　　）
A．9B．10C．6D．8
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