已知圆柱的体积为16π cm3,则当底面半径r=______cm时,圆柱的表面积最小.
题型:不详难度:来源:
已知圆柱的体积为16π cm3,则当底面半径r=______cm时,圆柱的表面积最小. |
答案
设圆柱的高为hcm,则 ∵圆柱的体积为16π cm3, ∴πr2h=16π, ∴h=, ∴圆柱的表面积S=2πrh+2πr2=+2πr2=++2πr2≥3=24π, 当且仅当=2πr2,即r=2cm时,取等号, ∴当底面半径r=2cm时,圆柱的表面积最小,最小为24π. 故答案为:2. |
举一反三
(1)求函数y=(x<2)的最大值 (2)函数y=loga(x+3)(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求+的最小值. |
若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为( ) |
已知x>1,y>1且xy=16,则log2x•log2y( )A.有最大值2 | B.等于4 | C.有最小值3 | D.有最大值4 |
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设A=lg(x2+2),B=lg(2x),则A与B的大小关系是( ) |
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