若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是（）．

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答案

举一反三

已知a^x=（6﹣a）^2y=3（1＜a＜5），则

的最大值为[ ]
A．2
B．3
C．4
D．6

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扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为

平方米，且高度不低于

米．记防洪堤横断面的腰长为x（米），外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）为y（米）．
（1）求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；
（2）要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x应在什么范围内？
（3）当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值．

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长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB=AD=4万米，BC=6万米，CD=2万米．
（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P；使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．

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函数y=log_a（x+3）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则

的最小值为（）．

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给出下列命题：
①若a，b∈R+，a≠b则a³+b³＞a²b+ab²．
②若a，b∈R+，a＜b，则

③若a，b，c∈R+，则

．
④若3x+y=1，则

其中正确命题的个数为 [ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是（ ）．