已知a∈[-1,1],不等式x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立,则x的取值范围为( )A.(-∞,2)∪(3,+∞)B.(-∞,1)∪(2,+∞)C
题型:不详难度:来源:
已知a∈[-1,1],不等式x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立,则x的取值范围为( )A.(-∞,2)∪(3,+∞) | B.(-∞,1)∪(2,+∞) | C.(-∞,1)∪(3,+∞) | D.(1,3) |
|
答案
C |
解析
把原不等式的左端看成关于a的一次函数,记f(a)=(x-2)a+x2-4x+4,则f(a)>0对于任意的a∈[-1,1]恒成立,易知只需f(-1)=x2-5x+6>0 ①,且f(1)=x2-3x+2>0 ②即可,联立①②解得x<1或x>3.故选C. |
举一反三
已知二次函数f(x)=ax2-(a+2)x+1(a∈Z),且函数f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,则不等式f(x)>1的解集为( )A.(-∞,-1)∪(0,+∞) | B.(-∞,0)∪(1,+∞) | C.(-1,0) | D.(0,1) |
|
已知x∈(0,+∞)时,不等式9x-m·3x+m+1>0恒成立,则m的取值范围是( )A.2-2<m<2+2 | B.m<2 | C.m<2+2 | D.m≥2+2 |
|
已知函数f(x)=,则不等式f(x)-x≤2的解集是________. |
已知函数f(x)=x2+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,则实数a的值为________. |
已知关于x的不等式kx2-2x+6k<0(k≠0). (1)若不等式的解集为{x|x<-3或x>-2},求k的值; (2)若不等式的解集为{x|x∈R,x≠},求k的值; (3)若不等式的解集为R,求k的取值范围; (4)若不等式的解集为∅,求k的取值范围. |
最新试题
热门考点