解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(a∈R).
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解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(a∈R). |
答案
原不等式变形为ax2+(a-2)x-2≥0. ①a=0时,x≤-1; ②a≠0时,不等式即为(ax-2)(x+1)≥0, 当a>0时,x≥或x≤-1; 由于-(-1)=,于是 当-2<a<0时,≤x≤-1; 当a=-2时,x=-1; 当a<-2时,-1≤x≤. 综上,当a=0时,x≤-1;当a>0时,x≥或x≤-1;当-2<a<0时,≤x≤-1; 当a=-2时,x=-1;当a<-2时,-1≤x≤. |
举一反三
若不等式:kx2-2x+6k<0(k≠0) ①若不等式解集是{x|x<-3或x>-2},试求k的值; ②若不等式解集是R,求k的取值范围. |
已知不等式3x+c>0的解集是(-2,+∞),则不等式cx2+(c+1)x+1<0的解集是( )A.(-1,-) | B.(-1,) | C.(-∞,-1)∪(-,+∞) | D.(-∞,-1)∪(,+∞) |
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x的不等式ax2+x-2a<0的解集中仅有4个整数解,则实数a的取值范围为______. |
解关于x的不等式(ax-1)(x+1)>0(a∈R). |
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