已知函数f（x）=2x-x2的定义域为A，则不等式组x∈Ay-2≤0x-y≤1所表示的平面区域的面积为（　　）A．7B．4C．3D．2

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已知函数f（x）=2x-x2的定义域为A，则不等式组x∈Ay-2≤0x-y≤1所表示的平面区域的面积为（　　）A．7B．4C．3D．2

题型：不详难度：来源：
已知函数f（x）=


2x-x2
的定义域为A，则不等式组





x∈A
y-2≤0
x-y≤1
所表示的平面区域的面积为（　　）
A．7B．4C．3D．2
答案
原不等式组





x∈A
y-2≤0
x-y≤1
，即不等式组





0≤x≤2
y-2≤0
x-y≤1
，
作出不等式组所表示的平面区域，如图所示的四边形，
由题意可得它的面积就等于边长为2的正方形的面积，即S=4，
故选B．
举一反三
设变量x，y满足约束条件





x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
，则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为（　　）
A．3，-11B．-3，-11C．11，-3D．11，3
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设实数x，y满足约束条件





x+y-1≥0
x≤2
3x-y+1≥0
则z=5x-y的最大值为（　　）
A．-1B．3C．5D．11
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已知点P在△ABC内（包括边界），且


AP
=λ


AB
+μ


AC
，若对于满足条件的λ和μ，都有|aλ+bμ|≤2成立，则动点Q（a，b）形成的平面区域的面积（　　）
A．8B．16C．32D．64
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设x，y满足约束条件





x≤0
y≤0
x+y+1≥0
，则目标函数z=x+2y的最大值是______．
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某服装制造商现有10m2的棉布料，10m2的羊毛料，和6m2的丝绸料．做一条裤子需要1m2的棉布料，2m2的羊毛料，1m2的丝绸料．一条裙子需要1m2的棉布料，1m2的羊毛料，1m2的丝绸料．一条裤子的纯收益是50元，一条裙子的纯收益是40元，则该服装制造商的最大收益为______元．
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