设变量x，y满足约束条件x-y≥-1x+y≤4y≥2则目标函数z=2x+4y的最大值为（　　）A．10B．12C．13D．14

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设变量x，y满足约束条件

x-y≥-1

x+y≤4

y≥2

则目标函数z=2x+4y的最大值为（　　）

A．10

B．12

C．13

D．14

答案

解析：先画出约束条件

x-y≥-1

x+y≤4

y≥2

的可行域，如图，
得到当x=

，y=

时目标函数z=2x+4y有最大值为，Zmax=2×

+4×

=13．
故选C．

举一反三

在平面直角坐标系xoy中，设D表示的区域中的点横坐标x和纵坐标y满足条件

x-y+1≥0

x+y-1≤0

y≥0

，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点在D中的概率是______．

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已知变量x，y满足

2x-y≤0

x-3y+5≥0

x≥0

，则z=x-y+5的最大值为（　　）

A．4

B．

C．2

D．5

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设x，y满足约束条件

x≥0

x+2y≥3

2x+y≤3

，则z=x-y的最大值是（　　）

A．3

B．-3

C．-

D．0

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已知E为不等式组

x+y≥2

x+2y≤4

y≥1

表示区域内的一点，过点E的直线m与M：（x-1）²+y²=14相交于A，C两点，过点E与m垂直的直线交圆M于B、D两点，当AC取最小值时，四边形ABCD的面积为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．6

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设变量x，y满足约束条件

x+y≥3

x-y≥-1

2x-y≤3

，则2x+3y的最大值为______．

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设变量x，y满足约束条件x-y≥-1x+y≤4y≥2则目标函数z=2x+4y的最大值为（ ）A．10B．12C．13D．14