设变量x,y满足约束条件x-y≥-1x+y≤4y≥2则目标函数z=2x+4y的最大值为(  )A.10B.12C.13D.14

设变量x,y满足约束条件x-y≥-1x+y≤4y≥2则目标函数z=2x+4y的最大值为(  )A.10B.12C.13D.14

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设变量x,y满足约束条件





x-y≥-1
x+y≤4
y≥2
则目标函数z=2x+4y的最大值为(  )
A.10B.12C.13D.14
答案
解析:先画出约束条件





x-y≥-1
x+y≤4
y≥2
的可行域,如图,
得到当x=
3
2
,y=
5
2
时目标函数z=2x+4y有最大值为,Zmax=2×
3
2
+4×
5
2
=13

故选C.
举一反三
在平面直角坐标系xoy中,设D表示的区域中的点横坐标x和纵坐标y满足条件





x-y+1≥0
x+y-1≤0
y≥0
,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向E中随机投一点,则所投点在D中的概率是______.
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已知变量x,y满足





2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
,则z=x-y+5的最大值为(  )
A.4B.
10
3
C.2D.5
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设x,y满足约束条件





x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
,则z=x-y的最大值是(  )
A.3B.-3C.-
3
2
D.0
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已知E为不等式组





x+y≥2
x+2y≤4
y≥1
表示区域内的一点,过点E的直线m与M:(x-1)2+y2=14相交于A,C两点,过点E与m垂直的直线交圆M于B、D两点,当AC取最小值时,四边形ABCD的面积为(  )
A.4


5
B.6


7
C.8


42
D.6


14
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设变量x,y满足约束条件





x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
,则2x+3y的最大值为______.
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