已知x、y满足条件x-4y≤-33x+5y≤25x≥1,则z=2x+y的最大值是(  )A.10B.12C.14D.16

已知x、y满足条件x-4y≤-33x+5y≤25x≥1,则z=2x+y的最大值是(  )A.10B.12C.14D.16

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已知x、y满足条件





x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
,则z=2x+y的最大值是(  )
A.10B.12C.14D.16
答案
x、y满足条件





x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
,表示的可行域如图:
当z=2x+y经过





x-4y=-3
3x+5y=25
的交点A(5,2)时,取得最大值,
最大值为:2×5+2=12.
故选B.
举一反三
设变量x,y满足约束条件





x-2≥0
x+y≤4
x-2y≤4
,则z=x-y的最大值为(  )
A.0B.2C.3D.4
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已知正数x、y满足





x-2y+3≥0
3x+2y-7≤0
x+2y-1≥0
,则z=(
1
2
x•4-y的最小值为(  )
A.
1
32
B.
1
16
C.
1
4
D.
1
2
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当点M(x,y)在如图所示的三角形ABC内(含边界)运动时,目标函数z=kx+y取得最大值的一个最优解为(1,2),则实数k的取值范围是(  )
A.(-∞,-1]∪[1,+∞)B.[-1,1]C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,1)

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在平面直角坐标系xOy中,已知集合A={(x,y)|x+y≤1,且x≥0,y≥0},则集合B={(x+y,x-y)|(x,y)∈A}内的点所形成的平面区域的面积为(  )
A.2B.1C.
1
2
D.
1
4
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已知实数x,y满足不等式组





y≤x
x+2y≤4
y≥
1
2
x+m
且z=x2+y2+2x-2y+2的最小值为2.则实数m的取值范围为(  )
A.(-∞,0)B.(-∞,0]C.(-∞,
4
3
]
D.(0,
4
3
]
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