设变量x，y满足约束条件x-2≥0x+y≤4x-2y≤4，则z=x-y的最大值为（　　）A．0B．2C．3D．4

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设变量x，y满足约束条件x-2≥0x+y≤4x-2y≤4，则z=x-y的最大值为（　　）A．0B．2C．3D．4

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设变量x，y满足约束条件





x-2≥0
x+y≤4
x-2y≤4
，则z=x-y的最大值为（　　）
A．0B．2C．3D．4
答案
依题意，画出可行域（如图示），
则对于目标函数y=x-z，
当直线z=x-y经过A（4，0）时，
z取到最大值，Zmax=4．
故选D．
举一反三
已知正数x、y满足





x-2y+3≥0
3x+2y-7≤0
x+2y-1≥0
，则z=（
1
2
）x•4-y的最小值为（　　）
A．
1
32
B．
1
16
C．
1
4
D．
1
2
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当点M（x，y）在如图所示的三角形ABC内（含边界）运动时，目标函数z=kx+y取得最大值的一个最优解为（1，2），则实数k的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）B．[-1，1]C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，1）

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在平面直角坐标系xOy中，已知集合A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，则集合B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}内的点所形成的平面区域的面积为（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．
1
4
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已知实数x，y满足不等式组





y≤x
x+2y≤4
y≥
1
2
x+m
且z=x2+y2+2x-2y+2的最小值为2．则实数m的取值范围为（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，
4
3
]		D．（0，
4
3
]
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已知定点A（2，0），点P（x，y）的坐标满足





x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x-a≥0
，当


OP
•


OA
|


OA
|
（O为坐标原点）的最小值是2时，实数a的值是______．
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