若limn→∞f(x0+3△x)-f(x0)△x=1，则f′（x0）=（　　）A．1B．13C．3D．-13

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若

lim

n→∞

f(x0+3△x)-f(x0)

△x

=1，则f′（x₀）=（　　）

A．1

B．

C．3

D．-

答案

由题意，

解析

举一反三

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lim

△x→0

f（x0+3△x）-f（x0）

△x

若f（x），g（x）满足f′（x）=g′（x），则f（x）与g（x）满足（　　）

A．f（x）=g（x）	B．f（x）-g（x）为常数
C．f（x）=g（x）=0	D．f（x）+g（x）为常数

已知f（x）是可导的函数，且

lim

x→0

f(x+2)-f(2)

=-2，则曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线的一般式方程是______．

已知直线y=kx是曲线y=e^x的切线，则实数k的值为（　　）（　　）

A．

B．-

C．-e

D．e

已知某物体的运动方程是s（t）=-t²+20t+5（其中s的单位是米，t的单位是秒），则物体在t=2秒时的速度为______米/秒．

如图所示，函数f（x）的图象在P点处的切线方程是y=-x+8，则f′（5）=______．