确定抛物线方程y=x2+bx+c中的常数b和c，使得抛物线与直线y=2x在x=2处相切．
题型：不详难度：来源：
| 确定抛物线方程y=x2+bx+c中的常数b和c，使得抛物线与直线y=2x在x=2处相切． |
答案
y′=2x+b，k=y′|x=2=4+b=2，
∴b=-2．又当x=2时，y=22+（-2）×2+c=c，代入y=2x，得c=4．
∴常数b和c分别为：-2，4． |
举一反三
| 曲线y=x+lnx的切线的倾斜角的取值范围是______． |
| 已知曲线C1：y=x2-2x+2和曲线C2：y=x3-3x2+x+5有一个公共点P（2，2），若两曲线在点P处的切线的倾斜角分别是α和β，求tan和sin的值． |
设曲线y=x2在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为（ ）| A．（3，9） | B．（-3，9） | C．（，） | D．（-，） |
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已知函数f(x)=ax2-(a+1)x+lnx．
（I）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处切线的斜率；
（II）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间． |
| 为迎接2010年11至27日在广州举办的第16届亚运会，某高台跳水运动员加强训练，经多次统计与分析，得到t 秒时该运动员相对于水面的高度（单位：m）是h（t）=-4.8t2+8t+10．则该运动员在t=2秒时的瞬时速度为______m/s，经过______秒后该运动员落入水中． |
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